Родился 9 сентября 1926 года в городе Верхний Тагил Свердловской области. В 1942 году окончил семилетнюю школу. Работал столяром на Кировградском медеплавильном комбинате.

В Красной Армии с сентября 1943 года. На фронте в Великую Отечественную войну с апреля 1944 года. Воевал на 1-м Прибалтийском    и 3-м Белорусском фронтах. Участвовал в боях на Паневежско-Митавском и Шяуляйско-Мемельском направлениях, боях в Восточной Пруссии и уничтожении Земландской группировки противника. В боях был ранен.

19 сентября 1944 года на участке фронта в районе населённого пункта Адамуйжа во фланг нашим наступающим войскам вышло подразделение противников, усиленное танками и самоходными орудиями. Рота 350-го танкового батальона, в составе которой воевал командир орудия танка младший сержант Корюков, была направлена на ликвидацию угрозы флангового удара. Корюков вместе с экипажем в этом бою подавил огонь пулемётной точки, подбил штурмовое орудие и уничтожил свыше десяти солдат противника.

4 октября 1944 года за мужество, проявленное в боях с врагом, младший сержант Корюков награждён орденом Славы 3-й степени.

Младший сержант Корюков в составе экипажа танка Т-34 1-го танкового батальона 159-й танковой бригады 20 января 1945 года в районе города Ортельсбург истребил свыше 15 противников, сжёг несколько автомашин с боеприпасами, подавил огонь двух противотанковых орудий.

4 февраля 1945 года младший сержант Корюков повторно награждён орденом Славы 3-й степени.

Во время штурма города Кёнигсберг 9 апреля 1945 года сержант Корюков в составе экипажа вывел из строя четыре артиллерийских орудия, подавил огонь пяти пулемётных точек, подбил и сжёг 12 автомашин, поразил свыше 15 солдат неприятеля.

Приказом по 50-й армии от 18 мая 1945 года сержант Корюков награждён орденом Славы 2-й степени.

В 1945 году старший сержант Корюков демобилизован. Вернулся в родной город. Работал на строительстве электростанций. Позже переехал в город Зеленодольск Днепропетровской области. Строил Криворожскую тепловую электростанцию. Работал машинистом крана.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1950 года Корюков Геннадий Александрович перенаграждён орденом Славы 1-й степени.

Награждён орденами Отечественной войны 1-й степени, Славы 1-й, 2-й и 3-й степени, Трудовой Славы 2-й и 3-й степени, медалями.